Pengenalan berpikir secara aljabar

PENGENALAN BERPIKIR SECARA ALJABAR

Oleh : Abd Gafur, S.Pd.

Jurusan Matematika UNP Kediri

Berpikir secara aljabar adalah jembatan antara aritmetika aljabar. Berpikir secara aljabar meliputi menyajikan, menganalisis, dan menggeneralisasikan beragam pola dengan menggunakan tabel, grafik, kata-kata, dan jika memungkinkan aturan-aturan simbolis.

Apakah aljabar itu? Aljabar sama dengan aritmetika, tetapi dalam alajabar beberapa angka diganti huruf. Sebagai contoh, jika saya bertanya kepada anda. 3 + 4 x 5 – 6 : 3. Pada soal ini kita bisa menggunakan pengoperasian yang tepat untuk mengerjakan soal berikut ini. Lihatlah bagaimana saya mengerjakan soal tersebut

3 + 4 x 5 – 6 : 3 = ?

3 + 20 – 6 : 3 = ?

3 + 20 – 2 = ?

23 – 2 = 21

Bagaimana jika yang ditanyakan soalnya seperti ini (x + 3) x (x + 4)= 42. pada kasus ini kita tidak bisa mengurutkan pengoperasian, alasannya karena kita tidak tahu nilai bilangan-bilangan tersebut. Berapakah x + 3? Bukankah ini tergantung pada nilai x? Pada soal seperti ini, kamu bisa mulai dengan menebak kemungkinan nilai-nilai x sehingga membuat persamaan tersebut menjadi benar

Misalnya x = 1, maka diperoleh

(1 + 3)  x  (1 + 4) = 4 x 5 = 20, x = 1, salah

Misalnya x = 2, maka diperoleh

(2 + 3)  x  (2 + 4) = 5 x 6 = 30, salah

Bagaimana jika x = 3, maka diperoleh

(3 + 3) x (3 + 4) = 42, ya, jawaban x = 3 benar.

Bagaimana jika soalnya diubah menjadi (x + 3) x(x + 4) = 35,75. Sekarang kita akan lebih sulit menebak jawabannya bahkan hampir tidak bisa ditebak. Aljabar akan memberikan seperangkat alat untuk menjawab soal-soal sejenis ini tanpa harus menebak.  Aljabar akan menjadi semakin penting ketika kamu mulai menggunakan persamaan yang lebih rumit dan melibatkan dari satu variabel.